Verilen soru, dış bükey çokgenlerin özellikleri ile ilgili ifadelerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamızı istemektedir. Her bir seçeneği adım adım inceleyelim:

• A) Dış bükey çokgenlerin kenar sayısı arttıkça iç açı sayısı da artar.

  Bir çokgenin kenar sayısı ile iç açı sayısı eşittir. Örneğin, bir üçgenin 3 kenarı ve 3 iç açısı vardır; bir dörtgenin 4 kenarı ve 4 iç açısı vardır. Dolayısıyla, kenar sayısı arttıkça iç açı sayısı da artar. Bu ifade doğrudur.

• B) Dış bükey çokgenlerde iç açı ve dış açının ölçüsü toplamı 180° dir.

  Bir çokgenin herhangi bir köşesindeki iç açı ile bu köşeye ait dış açı, bir doğru açı oluşturur. Bu nedenle, ikisinin toplamı her zaman \(180^\circ\) dir. Bu ifade doğrudur.

• C) Dış bükey çokgenlerin dış açılar toplamı 360°dir.

  Tüm dış bükey çokgenler için dış açıların toplamı her zaman \(360^\circ\) dir. Bu, çokgenin kenar sayısından bağımsız bir özelliktir. Bu ifade doğrudur.

• D) Dış bükey çokgenlerin iç açılarının toplamı, kenar sayısının üç eksiğinin 180° ile çarpımına eşittir.

  Bir dış bükey çokgenin kenar sayısı 'n' olmak üzere, iç açılarının toplamı formülü \((n-2) \times 180^\circ\) dir. Seçenekte verilen ifade ise \((n-3) \times 180^\circ\) şeklindedir. Bu formül yanlıştır. Örneğin, bir üçgen (n=3) için iç açılar toplamı \((3-2) \times 180^\circ = 1 \times 180^\circ = 180^\circ\) iken, verilen formüle göre \((3-3) \times 180^\circ = 0 \times 180^\circ = 0^\circ\) olur ki bu yanlıştır. Bu ifade yanlıştır.

Yukarıdaki analizlere göre, yanlış olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.