Adım 1: Düzgün Beşgenin İç Açısını Bulma

• Düzgün bir n-genin bir iç açısının formülü: \(\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}\)
• Düzgün beşgen için (n=5): \(\frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = \frac{3 \times 180^\circ}{5} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ\)
• Bu nedenle, düzgün beşgenin her bir iç açısı \(108^\circ\)'dir. Yani, \(m(\angle BCD) = 108^\circ\) ve \(m(\angle ABC) = 108^\circ\).

Adım 2: ABC Üçgenindeki Açıları Bulma

• ABCDE düzgün beşgen olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir. Bu durumda \(|AB| = |BC|\) olur.
• Bu, \(\triangle ABC\)'nin bir ikizkenar üçgen olduğu anlamına gelir.
• \(\triangle ABC\)'de \(m(\angle ABC) = 108^\circ\) (iç açı).
• İkizkenar üçgenin taban açıları eşittir: \(m(\angle BAC) = m(\angle BCA)\).
• Üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) olduğundan: \(m(\angle BAC) + m(\angle BCA) + m(\angle ABC) = 180^\circ\)
• \(2 \times m(\angle BCA) + 108^\circ = 180^\circ\)
• \(2 \times m(\angle BCA) = 180^\circ - 108^\circ\)
• \(2 \times m(\angle BCA) = 72^\circ\)
• \(m(\angle BCA) = 36^\circ\)

Adım 3: m(ACD) Açısını Hesaplama

• \(m(\angle BCD)\) açısı, düzgün beşgenin bir iç açısıdır ve \(108^\circ\)'dir.
• \(m(\angle ACD)\) açısı, \(m(\angle BCD)\) açısından \(m(\angle BCA)\) açısının çıkarılmasıyla bulunur.
• \(m(\angle ACD) = m(\angle BCD) - m(\angle BCA)\)
• \(m(\angle ACD) = 108^\circ - 36^\circ\)
• \(m(\angle ACD) = 72^\circ\)

Cevap B seçeneğidir.