Sorunun Çözümü
Düzgün sekizgenin bir iç açısını bulmak için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- Adım 1: Kenar Sayısını Belirleme
Düzgün sekizgen, adından da anlaşılacağı üzere 8 kenarlı bir çokgendir. Yani, \(n = 8\)'dir. - Adım 2: İç Açıları Toplamı Formülünü Uygulama
Bir \(n\)-kenarlı çokgenin iç açılarının toplamı \((n-2) \times 180^\circ\) formülü ile bulunur. Sekizgen için: \((8-2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ = 1080^\circ\). - Adım 3: Bir İç Açıyı Hesaplama
Düzgün bir çokgenin tüm iç açıları birbirine eşit olduğu için, bir iç açıyı bulmak için toplam iç açıları kenar sayısına böleriz. Formül: \(\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}\) veya \(\frac{\text{İç Açılar Toplamı}}{n}\). Sekizgen için: \(\frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ\).
Buna göre, düzgün sekizgenin bir iç açısı 135 derecedir.
Cevap A seçeneğidir.