Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• ABCD bir eşkenar dörtgendir: Eşkenar dörtgenler aynı zamanda birer paralelkenardır. Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
• AEB üçgeninin alanı: Üçgenin alanı formülü $ \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} $ şeklindedir.
• Ortak taban ve yükseklik: Şekildeki AEB üçgeninin tabanı AB'dir. E noktası DC kenarı üzerinde olduğundan, AEB üçgeninin AB tabanına ait yüksekliği, ABCD eşkenar dörtgeninin AB tabanına ait yüksekliği ile aynıdır. Bu yüksekliğe 'h' diyelim.
• Verilen bilgi: A(AEB) = 24 cm².
• Hesaplama:
  • AEB üçgeninin alanı: $ A(AEB) = \frac{1}{2} \times AB \times h = 24 $
  • Bu denklemden $ AB \times h $ değerini bulalım: $ AB \times h = 2 \times 24 = 48 $
  • ABCD eşkenar dörtgeninin alanı: $ A(ABCD) = AB \times h $
  • Dolayısıyla, $ A(ABCD) = 48 \text{ cm}^2 $

Cevap C seçeneğidir.