Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarını Belirleyelim:
• KLMN bir dikdörtgen olduğundan, karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
• Verilen bilgiye göre, \(|\text{KL}| = 16\) cm'dir. Bu durumda, \(|\text{NM}| = |\text{KL}| = 16\) cm olur.
• 2. \(\triangle NOM\) Üçgeninin Alan Formülünü Kullanarak Dikdörtgenin Diğer Kenarını Bulalım:
• \(\triangle NOM\) üçgeninin tabanı NM'dir. Bu tabana ait yükseklik, O noktasından NM kenarına indirilen dikmedir.
• Dikdörtgenin özelliği gereği, O noktası KL kenarı üzerinde olduğundan, O noktasının NM kenarına olan uzaklığı, dikdörtgenin kısa kenarı olan NK (veya ML) uzunluğuna eşittir. Bu uzunluğa 'h' diyelim.
• Üçgenin alanı formülü: \(A = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}\)
• Verilen \(A(\triangle NOM) = 32\) cm² ve \(|\text{NM}| = 16\) cm değerlerini yerine koyalım:
• \(32 = \frac{1}{2} \times 16 \times \text{h}\)
• \(32 = 8 \times \text{h}\)
• \(\text{h} = \frac{32}{8} = 4\) cm.
• Bu durumda, dikdörtgenin kısa kenarı \(|\text{NK}| = |\text{ML}| = 4\) cm'dir.
• 3. Dikdörtgenin Çevresini Hesaplayalım:
• Dikdörtgenin çevresi formülü: \(Ç = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})\)
• Uzun kenar \(|\text{KL}| = 16\) cm ve kısa kenar \(|\text{NK}| = 4\) cm'dir.
• \(Ç = 2 \times (16 + 4)\)
• \(Ç = 2 \times 20\)
• \(Ç = 40\) cm.

Cevap C seçeneğidir.