Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Küçük karelerin sayısını ve birim alanını bulma.
  • Şekildeki dikdörtgen, yatayda 8, dikeyde 3 olmak üzere toplam $8 \times 3 = 24$ adet eş karesel bölgeden oluşmaktadır.
  • Dikdörtgenin toplam alanı 384 cm² olduğuna göre, bir küçük karenin alanı:

    $$ \text{Bir karenin alanı} = \frac{\text{Toplam Alan}}{\text{Toplam Kare Sayısı}} = \frac{384 \text{ cm}^2}{24} = 16 \text{ cm}^2 $$

  • Bir küçük karenin kenar uzunluğu (a) ise:

    $$ a = \sqrt{16 \text{ cm}^2} = 4 \text{ cm} $$

• Adım 2: Oluşturulabilecek en büyük karesel bölgeyi belirleme.
  • Elimizde 24 adet küçük kare bulunmaktadır. Bu karelerle oluşturulabilecek en büyük kare, kenar uzunluğu $N \times N$ şeklinde olmalıdır, öyle ki $N^2 \le 24$.
  • 24'ten küçük veya eşit en büyük tam kare sayı 16'dır ($4^2 = 16$).
  • Dolayısıyla, 16 adet küçük kare kullanılarak $4 \times 4$ boyutlarında en büyük karesel bölge oluşturulur.
• Adım 3: Geri kalan kare sayısını bulma.
  • Toplam kare sayısı 24 idi. 16 tanesi kullanıldığına göre, geriye kalan kare sayısı:

    $$ \text{Kalan Kare Sayısı} = 24 - 16 = 8 \text{ adet} $$

• Adım 4: Kalan karelerle çevresi en küçük olan dikdörtgeni oluşturma.
  • 8 adet küçük kare ile oluşturulabilecek dikdörtgenlerin kenar oranları, çevrenin en küçük olması için birbirine en yakın olmalıdır. 8'in çarpanları:
    • $1 \times 8$: Çevre = $2 \times (1+8) = 18$ birim
    • $2 \times 4$: Çevre = $2 \times (2+4) = 12$ birim
  • Çevresi en küçük olan dikdörtgen, $2 \times 4$ boyutlarında olacaktır.
• Adım 5: Oluşturulan dikdörtgenin çevresini hesaplama.
  • Oluşturulan dikdörtgenin kenarları 2 küçük kare ve 4 küçük kareden oluşmaktadır.
  • Bir küçük karenin kenar uzunluğu 4 cm idi.
  • Dikdörtgenin kenar uzunlukları:
    • Kısa kenar = $2 \times 4 \text{ cm} = 8 \text{ cm}$
    • Uzun kenar = $4 \times 4 \text{ cm} = 16 \text{ cm}$
  • Bu dikdörtgenin çevresi:

    $$ \text{Çevre} = 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) = 2 \times (8 \text{ cm} + 16 \text{ cm}) = 2 \times 24 \text{ cm} = 48 \text{ cm} $$

Cevap C seçeneğidir.