Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları $a$ ve $b$ olsun. Soruda verilen bilgilere göre:

• Kenar uzunlukları tam sayıdır.
• Alanı $40 \text{ cm}^2$'dir. Yani $a \times b = 40$.
• Çevre uzunluğunun en az kaç olabileceği sorulmaktadır. Çevre formülü $2 \times (a+b)$'dir.

Çevre uzunluğunun en az olması için, kenar uzunluklarının birbirine en yakın tam sayı değerleri olması gerekir. $40$ sayısının tam sayı çarpanlarını ve bu çarpan çiftlerinin toplamlarını inceleyelim:

• $1 \times 40 = 40 \implies$ Çevre $= 2 \times (1+40) = 2 \times 41 = 82 \text{ cm}$
• $2 \times 20 = 40 \implies$ Çevre $= 2 \times (2+20) = 2 \times 22 = 44 \text{ cm}$
• $4 \times 10 = 40 \implies$ Çevre $= 2 \times (4+10) = 2 \times 14 = 28 \text{ cm}$
• $5 \times 8 = 40 \implies$ Çevre $= 2 \times (5+8) = 2 \times 13 = 26 \text{ cm}$

Yukarıdaki çevre uzunlukları arasında en küçük değer $26 \text{ cm}$'dir.

Cevap A seçeneğidir.