Verilen problemde, 1. şekildeki ikizkenar yamuklardan 6 tanesi birleştirilerek 2. şekildeki gibi bir düzgün altıgen oluşturulmuştur.

• Düzgün Altıgenin Özellikleri:
  • Bir düzgün altıgenin tüm iç açıları birbirine eşittir.
  • Bir düzgün n-genin iç açısının ölçüsü $\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$ formülü ile bulunur.
  • Düzgün altıgen için (n=6): $\frac{(6-2) \times 180^\circ}{6} = \frac{4 \times 180^\circ}{6} = \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ$.
  • Yani, düzgün altıgenin her bir iç açısı $120^\circ$'dir.
• İkizkenar Yamuğun Özellikleri:
  • İkizkenar yamukta, taban açıları birbirine eşittir. Yani, $m(\hat{DAB}) = m(\hat{ABC})$ ve $m(\hat{ADC}) = m(\hat{BCD})$.
  • Paralel kenarlar arasındaki ardışık açılar toplamı $180^\circ$'dir. Yani, $m(\hat{DAB}) + m(\hat{ADC}) = 180^\circ$ ve $m(\hat{ABC}) + m(\hat{BCD}) = 180^\circ$.
• Şekiller Arasındaki İlişki:
  • 2. şekildeki düzgün altıgenin dış köşeleri, ikizkenar yamukların C ve D köşeleridir.
  • Örneğin, altıgenin bir iç açısı, yamuğun $\hat{BCD}$ açısına veya $\hat{ADC}$ açısına karşılık gelir.
  • Dolayısıyla, $m(\hat{BCD}) = 120^\circ$ ve $m(\hat{ADC}) = 120^\circ$.
• m(ABC) Açısının Hesaplanması:
  • İkizkenar yamukta ardışık açılar toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\hat{ABC}) + m(\hat{BCD}) = 180^\circ$ bağıntısı geçerlidir.
  • $m(\hat{ABC}) + 120^\circ = 180^\circ$
  • $m(\hat{ABC}) = 180^\circ - 120^\circ$
  • $m(\hat{ABC}) = 60^\circ$

Cevap C seçeneğidir.