Verilen problemde, KLMN bir yamuktur. KL ve NM kenarları birbirine paraleldir. Üçgenlerin alanlarını hesaplamak için yamuğun yüksekliğini kullanacağız.

• Yamuğun Yüksekliğini Bulma:

  KLMN yamuğunun yüksekliği, aynı zamanda $\triangle KLN$ ve $\triangle LNM$ üçgenlerinin de yüksekliğidir. Bu yüksekliğe '$h$' diyelim.

  Verilen bilgilere göre, $\text{A}(\triangle KLN) = 32 \text{ cm}^2$ ve $\text{KL} = 8 \text{ cm}$'dir.

  Bir üçgenin alanı formülü: $\text{Alan} = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$

  $\text{A}(\triangle KLN) = \frac{1}{2} \times \text{KL} \times h$

  $32 = \frac{1}{2} \times 8 \times h$

  $32 = 4h$

  $h = \frac{32}{4}$

  $h = 8 \text{ cm}$

• $\text{A}(\triangle LNM)$ Alanını Hesaplama:

  Şimdi $\triangle LNM$ üçgeninin alanını bulmak için bulduğumuz yüksekliği ve verilen taban uzunluğunu kullanacağız.

  Verilen bilgilere göre, $\text{NM} = 14 \text{ cm}$ ve yüksekliğimiz $h = 8 \text{ cm}$'dir.

  $\text{A}(\triangle LNM) = \frac{1}{2} \times \text{NM} \times h$

  $\text{A}(\triangle LNM) = \frac{1}{2} \times 14 \times 8$

  $\text{A}(\triangle LNM) = 7 \times 8$

  $\text{A}(\triangle LNM) = 56 \text{ cm}^2$

Cevap A seçeneğidir.