Bir beşgenin dış açılarının toplamı her zaman 360°'dir.

• Soruda verilen bilgiye göre, bir dış açı 80°'dir.
• Geri kalan 4 dış açı birbirine eşittir. Bu açılara \(x\) diyelim.
• Dış açıların toplamını kullanarak \(x\)'i bulalım:

  \(80^\circ + 4x = 360^\circ\)

  \(4x = 360^\circ - 80^\circ\)

  \(4x = 280^\circ\)

  \(x = \frac{280^\circ}{4}\)

  \(x = 70^\circ\)

• Buna göre, beşgenin dış açıları \(80^\circ, 70^\circ, 70^\circ, 70^\circ, 70^\circ\)'dir.
• Bir iç açı ile o iç açıya komşu olan dış açının toplamı \(180^\circ\)'dir.
• Olası iç açıları hesaplayalım:
  • Dış açısı \(80^\circ\) olan iç açı: \(180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\)
  • Dış açısı \(70^\circ\) olan iç açı: \(180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\)
• Bu beşgenin iç açıları \(100^\circ, 110^\circ, 110^\circ, 110^\circ, 110^\circ\) olabilir.
• Şıklara baktığımızda, \(110^\circ\) seçeneği mevcuttur.

Cevap B seçeneğidir.