ABCD bir paralelkenar olduğu için, ardışık açılarının toplamı $180^\circ$ dir. Ayrıca, paralelkenarda karşı kenarlar birbirine paraleldir (AB // DC).

• 1. Adım: $m(\widehat{ABC})$ açısını kullanarak $m(\widehat{BCD})$ açısını bulalım.

  $m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ$

  $80^\circ + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ$

  $m(\widehat{BCD}) = 100^\circ$

• 2. Adım: Şekildeki işaretlere göre CE doğru parçasının $\widehat{BCD}$ açısının açıortayı olduğunu anlıyoruz.

  Bu durumda, $\widehat{BCD}$ açısı iki eşit parçaya bölünmüştür:

  $m(\widehat{BCE}) = m(\widehat{ECD}) = \frac{m(\widehat{BCD})}{2}$

  $m(\widehat{BCE}) = m(\widehat{ECD}) = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ$

• 3. Adım: Paralelkenarın karşı kenarları paralel olduğu için AB // DC'dir. EC doğrusu bu paralel doğruları kesen bir kesen görevi görür.

  İç ters açılar kuralına göre, $m(\widehat{BEC})$ açısı ile $m(\widehat{ECD})$ açısı birbirine eşittir.

  $m(\widehat{BEC}) = m(\widehat{ECD})$

  Bu nedenle, $m(\widehat{BEC}) = 50^\circ$

• 4. Adım: A, E, B noktaları aynı doğru üzerinde (AB kenarı üzerinde) bulunduğundan, $\widehat{AEC}$ ve $\widehat{BEC}$ açıları bütünler açılardır (doğrusal bir çift oluştururlar). Yani toplamları $180^\circ$ dir.

  $m(\widehat{AEC}) + m(\widehat{BEC}) = 180^\circ$

  $m(\widehat{AEC}) + 50^\circ = 180^\circ$

  $m(\widehat{AEC}) = 130^\circ$

Cevap A seçeneğidir.