Sorunun Çözümü
Yamuğun Alan Formülü:
Bir yamuğun alanı, alt taban ile üst tabanın toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
Formül: \(A = \frac{(a + c)}{2} \cdot h\)
- \(A\) = Alan
- \(a\) = Üst taban uzunluğu
- \(c\) = Alt taban uzunluğu
- \(h\) = Yükseklik
Verilen Bilgiler:
- Üst taban (\(|AD|\)) = \(6\) cm
- Alt taban (\(|BC|\)) = \(24\) cm
- Alan (\(A(ABCD)\)) = \(75\) cm\(^2\)
Çözüm Adımları:
- Verilen değerleri yamuğun alan formülüne yerleştirelim:
- Parantez içindeki toplama işlemini yapalım:
- Bölme işlemini yapalım:
- Yüksekliği (\(h\)) bulmak için her iki tarafı \(15\)'e bölelim:
\(75 = \frac{(6 + 24)}{2} \cdot h\)
\(75 = \frac{30}{2} \cdot h\)
\(75 = 15 \cdot h\)
\(h = \frac{75}{15}\)
\(h = 5\) cm
Buna göre, yamuğun yüksekliği \(5\) santimetredir.
Cevap A seçeneğidir.