Bu soruyu çözmek için, düzgün bir sekizgenin iç açısının kaç derece olduğunu bulmamız ve ardından bir noktadaki açıların toplamının 360 derece olduğu bilgisini kullanmamız gerekmektedir.

• Adım 1: Düzgün Sekizgenin İç Açısını Hesaplama

Düzgün bir n-genin her bir iç açısı şu formülle bulunur: $$(n-2) \times 180^\circ / n$$

Sekizgen için $n=8$ olduğundan, iç açı:

$$ (8-2) \times 180^\circ / 8 = 6 \times 180^\circ / 8 = 1080^\circ / 8 = 135^\circ $$

Yani, düzgün bir sekizgenin her bir iç açısı $135^\circ$'dir.

• Adım 2: Ortak Köşedeki Açıları Belirleme

Şekildeki iki düzgün sekizgenin birleştiği ortak köşede, toplamda 360 derecelik bir tam açı oluşur. Bu tam açıyı oluşturan üç açı vardır:

• Birinci sekizgenin iç açısı ($135^\circ$)
• İkinci sekizgenin iç açısı ($135^\circ$)
• Soruda istenen $x$ açısı
• Adım 3: x Açısını Hesaplama

Bu üç açının toplamı $360^\circ$ olmalıdır:

$$ 135^\circ + 135^\circ + x = 360^\circ $$

$$ 270^\circ + x = 360^\circ $$

$$ x = 360^\circ - 270^\circ $$

$$ x = 90^\circ $$

Cevap B seçeneğidir.