Bu soruyu çözmek için, düzgün çokgenlerin dış ve iç açı formüllerini kullanacağız.

• 1. Düzgün Ongenin Dış Açısını Bulma:

Bir düzgün n-genin dış açısı formülü \( \frac{360^\circ}{n} \) şeklindedir.

Düzgün ongenin 10 kenarı vardır (n=10).

Düzgün ongenin dış açısı = \( \frac{360^\circ}{10} = 36^\circ \).

• 2. Düzgün Sekizgenin İç Açısını Bulma:

Bir düzgün n-genin iç açısı formülü \( \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n} \) şeklindedir.

Düzgün sekizgenin 8 kenarı vardır (n=8).

Düzgün sekizgenin iç açısı = \( \frac{(8-2) \times 180^\circ}{8} = \frac{6 \times 180^\circ}{8} = \frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ \).

Alternatif olarak, dış açısını bulup 180'den çıkarabiliriz:

Düzgün sekizgenin dış açısı = \( \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ \).

Düzgün sekizgenin iç açısı = \( 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).

• 3. Toplamı Hesaplama:

İstenen toplam, düzgün ongenin dış açısı ile düzgün sekizgenin iç açısının toplamıdır.

Toplam = \( 36^\circ + 135^\circ = 171^\circ \).

Cevap D seçeneğidir.