Oyuncuların puanlarını hesaplamak için düzgün çokgenlerin iç açılarını ve köşegen sayılarını bulmamız gerekiyor.

• Düzgün $n$-genin bir iç açısı: $\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$
• Düzgün $n$-genin köşegen sayısı: $\frac{n(n-3)}{2}$

Fatoş'un Puanları:

• Ongen ($n=10$):
  • İç açı: $\frac{(10-2) \times 180}{10} = \frac{8 \times 180}{10} = 144^\circ$
  • Köşegen sayısı: $\frac{10(10-3)}{2} = \frac{10 \times 7}{2} = 35$
  • Puan: $\frac{144}{35} \approx 4.11... \rightarrow 4$ puan (birler basamağına göre yuvarlama)
• Altıgen ($n=6$):
  • İç açı: $\frac{(6-2) \times 180}{6} = \frac{4 \times 180}{6} = 120^\circ$
  • Köşegen sayısı: $\frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = 9$
  • Puan: $\frac{120}{9} \approx 13.33... \rightarrow 13$ puan (birler basamağına göre yuvarlama)
• Fatoş'un Toplam Puanı: $4 + 13 = 17$

Buse'nin Puanları:

• Sekizgen ($n=8$):
  • İç açı: $\frac{(8-2) \times 180}{8} = \frac{6 \times 180}{8} = 135^\circ$
  • Köşegen sayısı: $\frac{8(8-3)}{2} = \frac{8 \times 5}{2} = 20$
  • Puan: $\frac{135}{20} = 6.75 \rightarrow 7$ puan (birler basamağına göre yuvarlama)
• Onikigen ($n=12$):
  • İç açı: $\frac{(12-2) \times 180}{12} = \frac{10 \times 180}{12} = 150^\circ$
  • Köşegen sayısı: $\frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \times 9}{2} = 54$
  • Puan: $\frac{150}{54} \approx 2.77... \rightarrow 3$ puan (birler basamağına göre yuvarlama)
• Buse'nin Toplam Puanı: $7 + 3 = 10$

Sonuç:

Fatoş'un toplam puanı 17, Buse'nin toplam puanı 10'dur.

Fatoş, Buse'den $17 - 10 = 7$ puan daha fazla almıştır.

Cevap D seçeneğidir.