Verilen bilgilere göre soruyu adım adım çözelim:

• Karenin Köşegen Özelliği: KLMN bir kare olduğu için, köşegenler (örneğin [KM]) geçtiği köşelerdeki iç açıları iki eşit parçaya böler. Karenin bir iç açısı \(90^\circ\) olduğundan, köşegen ile kenar arasındaki açı \(90^\circ / 2 = 45^\circ\) olur.
• Açı \(m(\widehat{NKM})\): [KM] köşegen olduğu için, kenar [NK] ile köşegen [KM] arasındaki açı \(m(\widehat{NKM})\) \(45^\circ\) dir.
• O Noktasının Konumu: Şekilde O noktası, köşegen [KM] üzerinde yer almaktadır (çünkü [KO] doğru parçası çizilmiştir ve [KM] köşegendir). Bu durumda, \(m(\widehat{NKO})\) açısı, \(m(\widehat{NKM})\) açısına eşittir. Yani, \(m(\widehat{NKO}) = 45^\circ\).
• \(\triangle NOK\) Üçgeninin İç Açıları Toplamı: Bir üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) dir. \(\triangle NOK\) üçgeninde verilen ve bulduğumuz açıları yerine yazalım:
  • \(m(\widehat{NOK}) = 70^\circ\) (verilen)
  • \(m(\widehat{NKO}) = 45^\circ\) (yukarıda bulundu)
  • \(m(\widehat{KNO})\) (aranan açı)
• \(m(\widehat{KNO})\) Açısını Hesaplama: \[m(\widehat{KNO}) + m(\widehat{NOK}) + m(\widehat{NKO}) = 180^\circ\] \[m(\widehat{KNO}) + 70^\circ + 45^\circ = 180^\circ\] \[m(\widehat{KNO}) + 115^\circ = 180^\circ\] \[m(\widehat{KNO}) = 180^\circ - 115^\circ\] \[m(\widehat{KNO}) = 65^\circ\]

Cevap C seçeneğidir.