Bu problemde, düzgün çokgenlerin iç açı özelliklerini kullanarak istenen açıyı bulacağız.

• Adım 1: Düzgün altıgenin bir iç açısını hesaplayın.

Düzgün bir n-genin bir iç açısı formülü $$(n-2) \times 180^\circ / n$$ şeklindedir.

Düzgün altıgen (ABCDEF) için n=6 olduğundan, bir iç açısı:

$$m(\angle ABC) = (6-2) \times 180^\circ / 6 = 4 \times 180^\circ / 6 = 4 \times 30^\circ = 120^\circ$$

• Adım 2: Düzgün beşgenin bir iç açısını hesaplayın.

Düzgün beşgen (ABKNM) için n=5 olduğundan, bir iç açısı:

$$m(\angle ABK) = (5-2) \times 180^\circ / 5 = 3 \times 180^\circ / 5 = 3 \times 36^\circ = 108^\circ$$

• Adım 3: İstenen açıyı (x) bulun.

Şekilde görüldüğü gibi, $\angle ABC$ açısı, $\angle ABK$ ve $\angle KBC$ açılarının toplamıdır.

$$m(\angle ABC) = m(\angle ABK) + m(\angle KBC)$$

Değerleri yerine koyarsak:

$$120^\circ = 108^\circ + x$$

$$x = 120^\circ - 108^\circ$$

$$x = 12^\circ$$

Cevap C seçeneğidir.