Sorunun Çözümü
Adım adım çözüm:
- ABCD bir dikdörtgen olduğu için, A köşesindeki iç açı 90 derecedir. Yani, m(DAB) = 90°'dir.
- Verilen m(DAC) = 60° olduğuna göre, m(CAB) açısını bulabiliriz:
- m(CAB) = m(DAB) - m(DAC)
- m(CAB) = 90° - 60° = 30°
- E noktası AB kenarı üzerinde olduğundan, m(CAE) açısı m(CAB) açısına eşittir. Bu durumda, m(CAE) = 30°'dir.
- Şimdi AEC üçgenine bakalım. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.
- Verilen m(AEC) = 120°'dir.
- Bulduğumuz m(CAE) = 30°'dir.
- Aradığımız m(ACE) açısını bulmak için bu değerleri kullanırız:
- m(ACE) + m(CAE) + m(AEC) = 180°
- m(ACE) + 30° + 120° = 180°
- m(ACE) + 150° = 180°
- m(ACE) = 180° - 150°
- m(ACE) = 30°
Cevap A seçeneğidir.