Verilen şekil bir PRST dikdörtgenidir. Taralı bölgenin alanını bulmak için, dikdörtgenin toplam alanından taranmamış üçgenin alanını çıkaracağız.

• 1. Dikdörtgenin Alanını Hesaplayın:

Dikdörtgenin uzun kenarı \(|PR| = 18 \text{ cm}\) ve kısa kenarı \(|SR| = 12 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.

Dikdörtgenin alanı \(A_{dikdörtgen} = |PR| \times |SR|\)

\(A_{dikdörtgen} = 18 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 216 \text{ cm}^2\)

• 2. Taranmamış Üçgenin Alanını Hesaplayın:

Taranmamış bölge, PTM üçgenidir. Bu bir dik üçgendir çünkü PRST bir dikdörtgendir, dolayısıyla P köşesi 90 derecedir.

Üçgenin tabanı \(|TM| = 8 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.

Üçgenin yüksekliği \(|PT|\) kenarıdır. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan \(|PT| = |SR| = 12 \text{ cm}\).

Üçgenin alanı \(A_{üçgen} = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}\)

\(A_{üçgen} = \frac{1}{2} \times |TM| \times |PT|\)

\(A_{üçgen} = \frac{1}{2} \times 8 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = \frac{96}{2} \text{ cm}^2 = 48 \text{ cm}^2\)

• 3. Taralı Bölgenin Alanını Hesaplayın:

Taralı bölgenin alanı, dikdörtgenin toplam alanından taranmamış üçgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.

\(A_{taralı} = A_{dikdörtgen} - A_{üçgen}\)

\(A_{taralı} = 216 \text{ cm}^2 - 48 \text{ cm}^2 = 168 \text{ cm}^2\)

Cevap A seçeneğidir.