Sorunun Çözümü
Verilen şekil bir düzgün altıgendir (ABCDEF).
- Bir düzgün altıgenin her bir iç açısı eşittir. Bir n-kenarlı düzgün çokgenin iç açısı formülü \(\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}\) şeklindedir.
- Altıgen için \(n=6\) olduğundan, bir iç açı: \(\frac{(6-2) \times 180^\circ}{6} = \frac{4 \times 180^\circ}{6} = \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ\).
- Bu durumda, düzgün altıgenin D köşesindeki iç açı olan \(m(\angle CDE)\) değeri \(120^\circ\)dir.
- Şekilde EDG bir doğru parçasıdır. Bir doğru üzerindeki açılar toplamı \(180^\circ\)dir.
- Bu nedenle, \(m(\angle CDE) + m(\angle CDG) = 180^\circ\) olmalıdır.
- Değerleri yerine koyarsak: \(120^\circ + m(\angle CDG) = 180^\circ\).
- Buradan \(m(\angle CDG) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\) bulunur.
Cevap D seçeneğidir.