Fatih'in ismini yazmayı unuttuğu düzgün çokgenin bir kenar uzunluğunu bulmak için öncelikle bu çokgenin kaç kenarlı olduğunu belirlemeliyiz.

• Adım 1: Çokgenin kenar sayısını (n) bulma.

Tabloda 'x' ile gösterilen çokgenin dış açısı $30^\circ$ olarak verilmiştir. Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü $360^\circ / n$ formülü ile bulunur, burada $n$ kenar sayısıdır.

Bu durumda, $360^\circ / n = 30^\circ$ eşitliğini kullanırız.

$n = 360^\circ / 30^\circ$

$n = 12$

Yani, Fatih'in ismini yazmayı unuttuğu çokgen 12 kenarlı bir düzgün çokgendir (dodekagon).

• Adım 2: Bir kenarının uzunluğunu hesaplama.

Soruda bu düzgün çokgenin çevresi 240 cm olarak verilmiştir. Düzgün bir çokgenin çevresi, kenar sayısı ile bir kenar uzunluğunun çarpımına eşittir.

Çevre = $n \times \text{bir kenar uzunluğu}$

$240 \text{ cm} = 12 \times \text{bir kenar uzunluğu}$

Bir kenar uzunluğu = $240 \text{ cm} / 12$

Bir kenar uzunluğu = $20 \text{ cm}$

Bu nedenle, Fatih'in ismini yazmayı unuttuğu düzgün çokgenin bir kenarının santimetre cinsinden değeri 20'dir.

Cevap B seçeneğidir.