Şekilde verilen çokgen bir altıgendir (6 kenarlı). Bir çokgenin dış açılarının toplamı her zaman $360^\circ$'dir.

• A köşesindeki dış açı: $75^\circ$ (verilmiştir).
• B köşesindeki dış açı: İç açı $135^\circ$ olduğundan, dış açı $180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$'dir.
• C köşesindeki dış açı: İç açı $125^\circ$ olduğundan, dış açı $180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$'dir.
• D köşesindeki dış açı: İç açı $100^\circ$ olduğundan, dış açı $180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$'dir.
• E köşesindeki dış açı: $65^\circ$ (verilmiştir).
• F köşesindeki dış açı: Bilinmiyor, $x$ diyelim.

Tüm dış açıların toplamını $360^\circ$'ye eşitleyelim:

$$75^\circ + 45^\circ + 55^\circ + 80^\circ + 65^\circ + x = 360^\circ$$

Bilinen dış açıları toplayalım:

$$75^\circ + 45^\circ + 55^\circ + 80^\circ + 65^\circ = 320^\circ$$

Denklemi tamamlayalım:

$$320^\circ + x = 360^\circ$$

$$x = 360^\circ - 320^\circ$$

$$x = 40^\circ$$

Bu $x$ değeri, F köşesindeki dış açıdır. Bizden istenen $\text{m}(\hat{F})$ yani F köşesindeki iç açıdır. İç açı ile dış açının toplamı $180^\circ$'dir:

$$\text{m}(\hat{F}) = 180^\circ - x$$

$$\text{m}(\hat{F}) = 180^\circ - 40^\circ$$

$$\text{m}(\hat{F}) = 140^\circ$$

Cevap C seçeneğidir.