Sorunun Çözümü
Verilen ABCDE beşgeninde, iç açıların toplamını bularak m(E) açısını hesaplayacağız.
- Adım 1: Beşgenin iç açıları toplamını bulma.
Bir n-kenarlı çokgenin iç açıları toplamı $(n-2) \times 180^\circ$ formülü ile bulunur. Beşgen için n=5 olduğundan:
İç açıları toplamı $= (5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$. - Adım 2: Verilen açıları toplayıp denklemi kurma.
Beşgenin açıları $4x, 3x, 2x, 5x, x$ olarak verilmiştir. Bu açıların toplamı $540^\circ$'ye eşit olmalıdır:
$4x + 3x + 2x + 5x + x = 540^\circ$
$15x = 540^\circ$ - Adım 3: x değerini bulma.
Denklemi çözerek x değerini bulalım:
$x = \frac{540^\circ}{15}$
$x = 36^\circ$ - Adım 4: m(E) açısını hesaplama.
Soruda m(E) açısı $x$ olarak verilmiştir. Bu durumda:
$m(\hat{E}) = x = 36^\circ$
Cevap A seçeneğidir.