Düzgün çokgenlerle ilgili verilen şemadaki boşlukları doldurmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• 1. Kutu için:
  • Bu kutu, iç açılarının ölçüleri toplamı $540^\circ$ olan bir çokgenin dış açı sayısını (kenar sayısını) temsil eder.
  • Bir n-kenarlı çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı $(n-2) \times 180^\circ$ formülü ile bulunur.
  • Bu durumda, $(n-2) \times 180^\circ = 540^\circ$ eşitliğini çözelim:
  • $n-2 = \frac{540}{180}$
  • $n-2 = 3$
  • $n = 5$
  • Dış açı sayısı (veya kenar sayısı) 5'tir.
  • Yani, 1. kutu = 5.
• 2. Kutu için:
  • Bu kutu, dış açı sayısı 10 olan bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamını temsil eder.
  • Dış açı sayısı 10 ise, bu çokgenin kenar sayısı (n) 10'dur.
  • İç açılarının ölçüleri toplamı $(n-2) \times 180^\circ$ formülü ile bulunur.
  • $(10-2) \times 180^\circ = 8 \times 180^\circ = 1440^\circ$.
  • Yani, 2. kutu = $1440^\circ$.
• 3. Kutu için:
  • Bu kutu, iç açılarının ölçüleri toplamı $2160^\circ$ olan bir çokgenin dış açı sayısını (kenar sayısını) temsil eder.
  • $(n-2) \times 180^\circ = 2160^\circ$ eşitliğini çözelim:
  • $n-2 = \frac{2160}{180}$
  • $n-2 = 12$
  • $n = 14$
  • Dış açı sayısı (veya kenar sayısı) 14'tür.
  • Yani, 3. kutu = 14.

Buna göre, 1, 2, 3 numaralı kutulara sırasıyla 5, $1440^\circ$ ve 14 gelmelidir.

Cevap A seçeneğidir.