Verilen şekil, bir kare (veya dikdörtgen) ve üzerinde bir üçgenden oluşmaktadır. 'x' ile gösterilen açıyı bulmak için iki farklı yöntem kullanabiliriz:

Yöntem 1: Şekli bir beşgen olarak ele almak

• Şeklin tamamı bir beşgendir (5 kenarlı bir çokgen).
• Bir beşgenin iç açılarının toplamı \((n-2) \times 180^\circ\) formülü ile bulunur. Burada \(n=5\) olduğundan, toplam iç açı \( (5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ \) olur.
• Şekildeki bilinen iç açılar şunlardır:
  • Alt sol köşe: \(90^\circ\) (kare sembolü ile gösterilmiş)
  • Alt sağ köşe: \(90^\circ\) (kare sembolü ile gösterilmiş)
  • Sol üst köşe: \(140^\circ\)
  • Sağ üst köşe: \(140^\circ\)
  • En üst köşe: \(x\)
• Tüm iç açıları toplayıp \(540^\circ\) eşitleyelim: $$90^\circ + 90^\circ + 140^\circ + 140^\circ + x = 540^\circ$$ $$180^\circ + 280^\circ + x = 540^\circ$$ $$460^\circ + x = 540^\circ$$ $$x = 540^\circ - 460^\circ$$ $$x = 80^\circ$$

Yöntem 2: Şekli bir kare ve bir üçgen olarak ayırmak

• Şeklin alt kısmı bir kare veya dikdörtgendir. Bu kısmın üst köşelerindeki iç açılar \(90^\circ\) dir.
• Şeklin üst kısmı bir üçgendir.
• Sol üst köşede, karenin iç açısı ile üçgenin iç açısı birleşerek \(140^\circ\) lik bir açı oluşturmaktadır.
  • Üçgenin sol taban açısı \( = 140^\circ - 90^\circ = 50^\circ \).
• Sağ üst köşede de benzer şekilde:
  • Üçgenin sağ taban açısı \( = 140^\circ - 90^\circ = 50^\circ \).
• Şimdi elimizde tepe açısı \(x\), taban açıları \(50^\circ\) ve \(50^\circ\) olan bir üçgen var.
• Bir üçgenin iç açılarının toplamı \(180^\circ\) olduğundan: $$50^\circ + 50^\circ + x = 180^\circ$$ $$100^\circ + x = 180^\circ$$ $$x = 180^\circ - 100^\circ$$ $$x = 80^\circ$$

Her iki yöntem de aynı sonucu vermektedir.

Cevap D seçeneğidir.