Sorunun Çözümü
Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü ile kenar sayısı (n) arasında belirli bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi kullanarak soruyu çözebiliriz.
- Adım 1: Düzgün çokgenin dış açı formülünü hatırlayalım.
Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü, 360 derecenin kenar sayısına (n) bölünmesiyle bulunur.\[ \text{Dış Açı} = \frac{360^\circ}{n} \]
- Adım 2: Verilen bilgiyi formülde yerine koyalım.
Soruda dış açının ölçüsü $30^\circ$ olarak verilmiştir. Bu değeri formülde yerine yazalım:\[ 30^\circ = \frac{360^\circ}{n} \]
- Adım 3: Kenar sayısını (n) bulmak için denklemi çözelim.
Denklemi n için çözmek için her iki tarafı n ile çarpıp sonra 30'a bölelim:\[ n \times 30^\circ = 360^\circ \]
\[ n = \frac{360^\circ}{30^\circ} \]
\[ n = 12 \]
Buna göre, bir dış açısının ölçüsü $30^\circ$ olan düzgün çokgen 12 kenarlıdır.
Cevap C seçeneğidir.