Sorunun Çözümü
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360 derecedir. Bu bilgiyi kullanarak verilen açıları toplayıp 360'a eşitleyeceğiz.
- Verilen açılar:
m(DAB) = 78°
m(ABC) = 94°
m(BCD) = 108°
m(CDA) = \(2x + 10^\circ\)
- Tüm açıları toplayıp 360'a eşitleyelim:
- Sabit terimleri toplayalım:
- Denklemi yeniden yazalım:
- 290'ı eşitliğin diğer tarafına atalım:
- x'i bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim:
\(78^\circ + 94^\circ + 108^\circ + (2x + 10^\circ) = 360^\circ\)
\(78 + 94 + 108 + 10 = 290\)
\(290^\circ + 2x = 360^\circ\)
\(2x = 360^\circ - 290^\circ\)
\(2x = 70^\circ\)
\(x = \frac{70^\circ}{2}\)
\(x = 35^\circ\)
Buna göre x değeri 35 derecedir.
Cevap B seçeneğidir.