Soruyu çözmek için, verilen üçgenin alanını kullanarak paralelkenarın yüksekliğini bulacağız. Daha sonra bu yüksekliği ve paralelkenarın taban uzunluğunu kullanarak paralelkenarın alanını hesaplayacağız.

• Adım 1: Üçgen BCE'nin yüksekliğini bulma.

  Üçgenin alanı formülü $A = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$ şeklindedir.

  Bize verilenler:

  • $A(BCE) = 16 \text{ cm}^2$
  • $|BE| = 4 \text{ cm}$ (taban)

  Yüksekliği $h$ olarak adlandıralım. C noktasından AB doğrusuna indirilen dikme, hem üçgen BCE'nin hem de paralelkenar ABCD'nin yüksekliğidir.

  Formülü yerine koyarsak:

  $$16 = \frac{1}{2} \times 4 \times h$$

  $$16 = 2h$$

  $$h = \frac{16}{2}$$

  $$h = 8 \text{ cm}$$

  Böylece paralelkenarın yüksekliğini 8 cm olarak bulmuş olduk.

• Adım 2: Paralelkenar ABCD'nin alanını hesaplama.

  Paralelkenarın alanı formülü $A = \text{taban} \times \text{yükseklik}$ şeklindedir.

  Bize verilenler ve bulduklarımız:

  • $|DC| = 13 \text{ cm}$ (paralelkenarın tabanı, çünkü paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir, yani $|AB| = |DC|$'dir)
  • $h = 8 \text{ cm}$ (yükseklik)

  Formülü yerine koyarsak:

  $$A(ABCD) = |DC| \times h$$

  $$A(ABCD) = 13 \times 8$$

  $$A(ABCD) = 104 \text{ cm}^2$$

Cevap C seçeneğidir.