Verilen soruyu adım adım çözerek mavi boyalı bölgenin alanını bulalım.
- 1. EFGH karesinin kenar uzunluğunu bulalım:
EFGH karesinin çevre uzunluğu 36 cm olarak verilmiştir. Bir karenin dört kenarı eşit uzunluktadır.
Kenar uzunluğu (s) = Çevre / 4
\(s = 36 \text{ cm} / 4 = 9 \text{ cm}\)Dolayısıyla,
\(EF = 9 \text{ cm}\)'dir. Şekildeki işaretlere göre\(AE = EF = FB\)olduğundan,\(AE = 9 \text{ cm}\)ve\(FB = 9 \text{ cm}\)'dir. - 2. EFGH karesinin alanını bulalım:
Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesidir.
\(\text{Alan}_{\text{kare}} = s \times s = 9 \text{ cm} \times 9 \text{ cm} = 81 \text{ cm}^2\) - 3. ABCD paralelkenarının taban uzunluğunu bulalım:
Paralelkenarın tabanı AB uzunluğudur.
\(AB = AE + EF + FB = 9 \text{ cm} + 9 \text{ cm} + 9 \text{ cm} = 27 \text{ cm}\) - 4. ABCD paralelkenarının alanını bulalım:
Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımıdır. Şekilde yükseklik 24 cm olarak verilmiştir.
\(\text{Alan}_{\text{paralelkenar}} = \text{Taban} \times \text{Yükseklik}\)\(\text{Alan}_{\text{paralelkenar}} = 27 \text{ cm} \times 24 \text{ cm} = 648 \text{ cm}^2\) - 5. Mavi boyalı bölgenin alanını bulalım:
Mavi boyalı bölgenin alanı, paralelkenarın alanından karenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
\(\text{Alan}_{\text{mavi}} = \text{Alan}_{\text{paralelkenar}} - \text{Alan}_{\text{kare}}\)\(\text{Alan}_{\text{mavi}} = 648 \text{ cm}^2 - 81 \text{ cm}^2 = 567 \text{ cm}^2\)
Cevap A seçeneğidir.