Öncelikle, verilen ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarını ve ilgili üçgenlerin taban ve yüksekliklerini belirleyelim.

• Şekilde FE uzunluğu 4 cm olarak verilmiştir ve FE, DC kenarına diktir. ABCD bir dikdörtgen olduğundan, FE aynı zamanda dikdörtgenin yüksekliğidir.
• Bu durumda, dikdörtgenin yüksekliği \(AD = BC = FE = 4 \text{ cm}\) olur.
• F noktası AB kenarı üzerinde, E noktası DC kenarı üzerindedir ve FE dik DC olduğundan, ADEF bir dikdörtgendir.
• Dolayısıyla, \(AF = DE = 6 \text{ cm}\) olur.
• Benzer şekilde, FBCE de bir dikdörtgendir.
• Bu durumda, \(FB = EC = 2 \text{ cm}\) olur.

Şimdi, ADF ve FBC üçgenlerinin alanlarını hesaplayalım:

• ADF üçgeninin alanı:
  • Taban \(AD = 4 \text{ cm}\)
  • Bu tabana ait yükseklik \(AF = 6 \text{ cm}\)
  • Alan(\(ADF\)) \( = \frac{1}{2} \times AD \times AF = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 = 12 \text{ cm}^2\)
• FBC üçgeninin alanı:
  • Taban \(BC = 4 \text{ cm}\)
  • Bu tabana ait yükseklik \(FB = 2 \text{ cm}\)
  • Alan(\(FBC\)) \( = \frac{1}{2} \times BC \times FB = \frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4 \text{ cm}^2\)

Son olarak, ADF üçgeninin alanının FBC üçgeninin alanından kaç santimetrekare fazla olduğunu bulalım:

• Fark \( = \text{Alan}(ADF) - \text{Alan}(FBC) = 12 - 4 = 8 \text{ cm}^2\)

Cevap A seçeneğidir.