Verilen bilgilere göre:

• ABCE bir yamuktur.
• ABDE bir paralelkenardır.
• ABDE paralelkenarının alanı 50 cm²'dir.
• ED = 5 cm ve DC = 6 cm'dir.

Adım 1: Paralelkenarın yüksekliğini bulma.

ABDE bir paralelkenar olduğundan, AB kenarı ED kenarına paraleldir. Paralelkenarın alanı taban çarpı yükseklik formülü ile bulunur. ED tabanına ait yüksekliğe $h$ diyelim.

Alan(ABDE) = Taban \(\times\) Yükseklik

$50 = ED \times h$

$50 = 5 \times h$

$h = \frac{50}{5}$

$h = 10$ cm

Adım 2: BDC üçgeninin alanını bulma.

BDC üçgeninin tabanı DC = 6 cm'dir. B noktasından EC doğrusuna indirilen dikme, yani üçgenin yüksekliği, paralelkenarın yüksekliği ile aynıdır. Çünkü ABDE bir paralelkenar ve ABCE bir yamuk olduğundan AB // EC'dir ve B noktasının EC doğrusuna olan uzaklığı $h$ kadardır.

Alan(BDC) = \(\frac{1}{2} \times\) Taban \(\times\) Yükseklik

Alan(BDC) = \(\frac{1}{2} \times DC \times h\)

Alan(BDC) = \(\frac{1}{2} \times 6 \times 10\)

Alan(BDC) = \(3 \times 10\)

Alan(BDC) = $30$ cm²

Cevap A seçeneğidir.