Sorunun Çözümü
- ABCD bir kare olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir ve $|DC| = 8 cm$ verilmiştir. Bu durumda karenin bir kenarı $8 cm$'dir.
- Karenin alanı $Alan_{ABCD} = (kenar)^2 = (8 cm)^2 = 64 cm^2$ olarak bulunur.
- AEFG bir yamuktur. Yamuğun paralel kenarları $|EF|$ ve $|AG|$'dir. Yamuğun yüksekliği ise $|AE|$'dir.
- $|DE| = 1 cm$ ve $|AD| = 8 cm$ olduğundan, yamuğun yüksekliği $|AE| = |AD| - |DE| = 8 cm - 1 cm = 7 cm$'dir.
- $|BG| = 2 cm$ ve $|AB| = 8 cm$ olduğundan, yamuğun bir paralel kenarı $|AG| = |AB| - |BG| = 8 cm - 2 cm = 6 cm$'dir.
- Yamuğun diğer paralel kenarı $|EF| = 4 cm$ olarak verilmiştir.
- AEFG yamuğunun alanı $Alan_{AEFG} = \frac{(|EF| + |AG|) \times |AE|}{2} = \frac{(4 cm + 6 cm) \times 7 cm}{2} = \frac{10 cm \times 7 cm}{2} = \frac{70 cm^2}{2} = 35 cm^2$'dir.
- Boyalı bölgenin alanı, karenin alanından yamuğun alanının çıkarılmasıyla bulunur: $Alan_{boyalı} = Alan_{ABCD} - Alan_{AEFG} = 64 cm^2 - 35 cm^2 = 29 cm^2$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.