Sorunun Çözümü
- Yamuk ABCD'nin toplam alanı, alt ve üst tabanların toplamının yüksekliğin yarısı ile çarpılmasıyla bulunur.
- Yamuğun alt tabanı $BC = BE + EC = 4 cm + 6 cm = 10 cm$'dir. Üst tabanı $AB = 3 cm$ ve yüksekliği $DC = 7 cm$'dir. (Şekilde AB ve DC dikey kenarlar, BC yatay kenar olarak gösterilmiştir. Bu durumda AB ve DC paralel kenarlar, BC ise yüksekliktir.)
- Yamuk ABCD'nin alanı: $A_{ABCD} = \frac{(AB + DC) \times BC}{2} = \frac{(3 cm + 7 cm) \times 10 cm}{2} = \frac{10 cm \times 10 cm}{2} = \frac{100 cm^2}{2} = 50 cm^2$.
- Dik üçgen ABE'nin alanı: $A_{ABE} = \frac{AB \times BE}{2} = \frac{3 cm \times 4 cm}{2} = \frac{12 cm^2}{2} = 6 cm^2$.
- Dik üçgen DEC'nin alanı: $A_{DEC} = \frac{DC \times EC}{2} = \frac{7 cm \times 6 cm}{2} = \frac{42 cm^2}{2} = 21 cm^2$.
- Boyalı bölgenin (ADE üçgeni) alanı, yamuğun toplam alanından boyasız üçgenlerin alanları çıkarılarak bulunur.
- Boyalı alan: $A_{ADE} = A_{ABCD} - A_{ABE} - A_{DEC} = 50 cm^2 - 6 cm^2 - 21 cm^2 = 50 cm^2 - 27 cm^2 = 23 cm^2$.
- Doğru Seçenek B'dır.