Sorunun Çözümü
- Karenin Kenar Uzunluğunu Belirle: ABCD bir kare olduğundan ve $DC = 8 cm$ verildiğinden, karenin bir kenar uzunluğu $8 cm$'dir.
- Karenin Alanını Hesapla: Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesidir. Alan(ABCD) = $8^2 = 64 cm^2$.
- Kesilen Üçgenin Kenar Uzunluklarını Belirle: Şekilde $AE = 5 cm$ ve $AF = 4 cm$ olarak verilmiştir. AFE üçgeni, A köşesinde dik açılı bir üçgendir.
- Kesilen Üçgenin Alanını Hesapla: Dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır. Alan(AFE) = $(1/2) \times 5 cm \times 4 cm = 10 cm^2$.
- Kalan Parçanın Alanını Hesapla: Kalan parçanın alanı, karenin alanından kesilen üçgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur. Kalan Alan = $64 cm^2 - 10 cm^2 = 54 cm^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.