Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $a$ ve $b$ olsun. Çevre uzunluğu $2(a+b)$ formülüyle bulunur.
- Verilen çevre uzunluğu $14 \text{ cm}$ olduğundan, $2(a+b) = 14 \text{ cm}$ eşitliğini yazabiliriz.
- Bu denklemden $a+b = 7 \text{ cm}$ bulunur.
- Kenar uzunlukları tam sayı olduğundan, $a$ ve $b$ için olası pozitif tam sayı çiftlerini bulalım:
- Eğer $a=1 \text{ cm}$ ise, $b=6 \text{ cm}$ olur. Alan $A = a \times b = 1 \times 6 = 6 \text{ cm}^2$.
- Eğer $a=2 \text{ cm}$ ise, $b=5 \text{ cm}$ olur. Alan $A = a \times b = 2 \times 5 = 10 \text{ cm}^2$.
- Eğer $a=3 \text{ cm}$ ise, $b=4 \text{ cm}$ olur. Alan $A = a \times b = 3 \times 4 = 12 \text{ cm}^2$.
- Dikdörtgenin alanı en az istendiği için, bulduğumuz alan değerlerinden en küçüğünü seçeriz. Bu değer $6 \text{ cm}^2$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.