Verilen problemde, ABCD bir dik yamuktur. AD kenarı, yamuğun yüksekliğini temsil etmektedir. EF doğru parçası, AB ve DC tabanlarına paraleldir ve ABCD yamuğunu EFCD ve EFBA olmak üzere iki küçük dik yamuğa ayırmaktadır.

Bir yamuğun alanı şu formülle hesaplanır:

\[ \text{Alan} = \frac{(\text{üst taban} + \text{alt taban})}{2} \times \text{yükseklik} \]

Adım adım çözüme geçelim:

• 1. Büyük ABCD yamuğunun toplam alanını hesaplayın:

ABCD yamuğunun üst tabanı (DC) 8 cm, alt tabanı (AB) 20 cm ve yüksekliği (AD) 12 cm'dir.

\[ \text{Alan(ABCD)} = \frac{(DC + AB)}{2} \times AD \]

\[ \text{Alan(ABCD)} = \frac{(8 + 20)}{2} \times 12 \]

\[ \text{Alan(ABCD)} = \frac{28}{2} \times 12 \]

\[ \text{Alan(ABCD)} = 14 \times 12 \]

\[ \text{Alan(ABCD)} = 168 \text{ cm}^2 \]

• 2. EFBA yamuğunun alanını bulun:

Büyük ABCD yamuğunun alanı, EFCD ve EFBA yamuklarının alanlarının toplamına eşittir. Soruda EFCD yamuğunun alanı 68 cm² olarak verilmiştir.

\[ \text{Alan(ABCD)} = \text{Alan(EFCD)} + \text{Alan(EFBA)} \]

\[ 168 = 68 + \text{Alan(EFBA)} \]

Şimdi Alan(EFBA) değerini bulmak için çıkarma işlemi yapalım:

\[ \text{Alan(EFBA)} = 168 - 68 \]

\[ \text{Alan(EFBA)} = 100 \text{ cm}^2 \]

Bu nedenle, EFBA dik yamuğunun alanı 100 santimetrekaredir.