KLMN eşkenar dörtgeninin alanını ve verilen kenar uzunluğunu kullanarak istenen uzunluğu adım adım bulalım:

• Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Bu durumda, T noktası köşegenlerin kesişim noktasıdır ve |NT| = |TL| ve |KT| = |TM| olur.
• Soruda |TL| = 3 cm olarak verilmiştir. Köşegenlerin birbirini ortalaması özelliğinden, |NL| = |NT| + |TL| = 3 + 3 = 6 cm olur.
• Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısı ile bulunur. Yani, Alan = \(\frac{|NL| \cdot |KM|}{2}\).
• Alan 72 cm² olarak verildiğine göre, denklemi kuralım: \[72 = \frac{6 \cdot |KM|}{2}\]
• Denklemi çözerek |KM| uzunluğunu bulalım: \[72 = 3 \cdot |KM|\] \[|KM| = \frac{72}{3}\] \[|KM| = 24 \text{ cm}\]
• Son olarak, |MT| uzunluğunu bulmak için köşegenlerin birbirini ortalaması özelliğini tekrar kullanalım. |KM| = |KT| + |TM| ve |KT| = |TM| olduğundan, |KM| = 2 \cdot |TM| olur. \[24 = 2 \cdot |TM|\] \[|TM| = \frac{24}{2}\] \[|TM| = 12 \text{ cm}\]

Cevap B seçeneğidir.