Sorunun Çözümü
- Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır: $A = \frac{|AC| \times |BD|}{2}$
- Verilen alan $120 cm^2$ ve $|BD| = 10 cm$ değerlerini formülde yerine yazalım: $120 = \frac{|AC| \times 10}{2}$
- Denklemi çözerek $|AC|$ uzunluğunu bulalım: $120 = |AC| \times 5 \Rightarrow |AC| = \frac{120}{5} \Rightarrow |AC| = 24 cm$
- Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar. Bu nedenle, $|AE|$ uzunluğu $|AC|$ uzunluğunun yarısıdır: $|AE| = \frac{|AC|}{2}$
- $|AE|$ değerini hesaplayalım: $|AE| = \frac{24}{2} = 12 cm$
- Doğru Seçenek B'dır.