Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. ABCD karesinin bir kenar uzunluğunu bulalım:

  ABCD karesinin çevresi 48 cm olarak verilmiştir. Bir karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır.

  Çevre $= 4 \times \text{kenar uzunluğu}$

  $48 = 4 \times \text{kenar uzunluğu}$

  Kenar uzunluğu $= \frac{48}{4} = 12 \text{ cm}$

  Bu durumda, karenin tüm kenarları 12 cm'dir. Yani, $|AB| = |BC| = |CD| = |AD| = 12 \text{ cm}$.

• 2. BCEF yamuğunun paralel kenarlarının uzunluklarını bulalım:

  BCEF yamuğunun paralel kenarları $|FE|$ ve $|BC|$'dir.

  • $|BC|$ kenarı, karenin bir kenarı olduğundan $|BC| = 12 \text{ cm}$'dir.
  • $|AD|$ kenarı da 12 cm'dir ve $|AF| = |FE| = |ED|$ olduğu belirtilmiştir. Bu üç parçanın toplamı $|AD|$'yi verir.

  $|AF| + |FE| + |ED| = |AD|$

  $3 \times |FE| = 12 \text{ cm}$

  $|FE| = \frac{12}{3} = 4 \text{ cm}$

• 3. BCEF yamuğunun yüksekliğini bulalım:

  BCEF yamuğunun yüksekliği, paralel kenarlar $|FE|$ ve $|BC|$ arasındaki dik uzaklıktır. Bu uzaklık, karenin $|AB|$ veya $|CD|$ kenar uzunluğuna eşittir.

  Yükseklik $(h) = |AB| = 12 \text{ cm}$

• 4. BCEF yamuğunun alanını hesaplayalım:

  Bir yamuğun alanı, paralel kenarların toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

  Alan $= \frac{(\text{paralel kenar 1} + \text{paralel kenar 2})}{2} \times \text{yükseklik}$

  Alan(BCEF) $= \frac{(|FE| + |BC|)}{2} \times h$

  Alan(BCEF) $= \frac{(4 + 12)}{2} \times 12$

  Alan(BCEF) $= \frac{16}{2} \times 12$

  Alan(BCEF) $= 8 \times 12$

  Alan(BCEF) $= 96 \text{ cm}^2$

Cevap A seçeneğidir.