Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen üçgenin alanından yamuğun yüksekliğini bulacağız, ardından bu yüksekliği kullanarak yamuğun alanını hesaplayacağız.

• 1. EFG Üçgeninin Yüksekliğini Bulma:
• EFG üçgeninin tabanı $|FG| = 4$ cm ve alanı $8 \text{ cm}^2$ olarak verilmiştir.
• Üçgenin alanı formülü: Alan = $\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$
• E noktası AB kenarı üzerinde olduğundan, EFG üçgeninin yüksekliği aynı zamanda ABCD yamuğunun yüksekliğidir. Bu yüksekliğe $h$ diyelim.
• $8 = \frac{1}{2} \times 4 \times h$
• $8 = 2h$
• $h = 4$ cm.
• 2. ABCD Yamuğunun Alanını Hesaplama:
• Yamuğun üst tabanı $|AB| = 7$ cm, alt tabanı $|CD| = 11$ cm ve yüksekliği $h = 4$ cm olarak bulunmuştur.
• Yamuğun alanı formülü: Alan = $\frac{\text{üst taban} + \text{alt taban}}{2} \times \text{yükseklik}$
• ABCD Yamuğunun Alanı = $\frac{7 + 11}{2} \times 4$
• ABCD Yamuğunun Alanı = $\frac{18}{2} \times 4$
• ABCD Yamuğunun Alanı = $9 \times 4$
• ABCD Yamuğunun Alanı = $36 \text{ cm}^2$.

Cevap B seçeneğidir.