Sorunun Çözümü
- AECD bir kare olduğu için, tüm iç açıları $90^\circ$'dir. Bu durumda $m(\widehat{AEC}) = 90^\circ$ ve $m(\widehat{ECD}) = 90^\circ$ olur.
- A, E, B noktaları doğrusal olduğu için $m(\widehat{CEB}) = 180^\circ - m(\widehat{AEC}) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
- $\triangle EBC$ bir dik üçgendir ($E$ noktasında dik açı). Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- Verilen bilgiye göre $m(\widehat{EBC}) = m(\widehat{ECB}) + 10^\circ$.
- $m(\widehat{ECB})$ açısına $x$ diyelim. O zaman $m(\widehat{EBC}) = x + 10^\circ$ olur.
- $\triangle EBC$ için açıları toplayalım: $m(\widehat{CEB}) + m(\widehat{EBC}) + m(\widehat{ECB}) = 180^\circ$.
- $90^\circ + (x + 10^\circ) + x = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $100^\circ + 2x = 180^\circ \implies 2x = 80^\circ \implies x = 40^\circ$.
- Yani $m(\widehat{ECB}) = 40^\circ$.
- $m(\widehat{BCD})$ açısı, $m(\widehat{BCE})$ ve $m(\widehat{ECD})$ açılarının toplamıdır.
- $m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{ECB}) + m(\widehat{ECD}) = 40^\circ + 90^\circ = 130^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.