Sorunun Çözümü
- Kolilerin dizilimi simetrik olduğundan, koordinat sistemini yükün tabanının orta noktasında konumlandırabiliriz.
- Yükün taban genişliğini $W$, en üstteki kutunun genişliğini $w$ ve yükün yüksekliğini $H$ olarak tanımlayalım.
- Bu durumda, noktaların koordinatları şu şekilde ifade edilebilir:
- A: $(-W/2, 0)$
- D: $(W/2, 0)$
- C: $(-w/2, H)$
- B: $(w/2, H)$
- AB telinin eğimi ($m_{AB}$): $m_{AB} = \frac{H - 0}{w/2 - (-W/2)} = \frac{H}{(w+W)/2}$
- CD telinin eğimi ($m_{CD}$): $m_{CD} = \frac{0 - H}{W/2 - (-w/2)} = \frac{-H}{(w+W)/2}$
- İki tel arasındaki açının $90^\circ$ olması için eğimlerinin çarpımı $-1$ olmalıdır ($m_{AB} \times m_{CD} = -1$).
- Bu koşulu uygulayalım: $(\frac{H}{(w+W)/2}) \times (\frac{-H}{(w+W)/2}) = -1$
- Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde: $-(\frac{H}{(w+W)/2})^2 = -1 \Rightarrow (\frac{H}{(w+W)/2})^2 = 1$
- Uzunluklar pozitif olduğu için $\frac{H}{(w+W)/2} = 1$ olmalıdır.
- Buradan $H = \frac{w+W}{2}$ veya $2H = w+W$ koşulu elde edilir.
- Soruda verilen görseldeki kolilerin dizilimi bu koşulu sağlayacak şekilde düzenlenmiştir, bu da teller arasındaki açının $90^\circ$ olduğunu gösterir.
- Doğru Seçenek D'dır.