7. Sınıf Dörtgenler Test 5

Soru 6 / 13
Sorunun Çözümü
  • ABCD bir dikdörtgen olduğundan, $m(\widehat{DAB}) = 90^\circ$
  • $m(\widehat{BAC}) = 30^\circ$ verildiği için, $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{DAB}) - m(\widehat{BAC}) = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$
  • $ABCD$ dikdörtgen olduğundan, $m(\widehat{ADC}) = 90^\circ$. Bu durumda $\triangle ADC$ bir dik üçgendir
  • Verilen $|DE| = |EC|$ ve $\triangle ADC$ dik üçgen olduğundan, $E$ noktası $AC$ hipotenüsünün orta noktasıdır
  • Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay uzunluğu, hipotenüsün yarısına eşittir. Bu yüzden $|AE| = |EC| = |DE|$
  • $|AE| = |DE|$ olduğundan, $\triangle ADE$ bir ikizkenar üçgendir
  • İkizkenar $\triangle ADE$'de taban açıları eşittir: $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{DAE})$
  • $m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{DAC}) = 60^\circ$ olduğundan, $x = m(\widehat{ADE}) = 60^\circ$
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş