Sorunun Çözümü
Verilen ABCD şekli bir eşkenar dörtgendir. Eşkenar dörtgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Bu durumda, AB = BC = CD = DA'dır.
- Üçgen ABD'ye baktığımızda, AB = AD olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgende, eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşittir. Yani, $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ADB})$'dir.
- Soruda $m(\widehat{ADB}) = 62^\circ$ olarak verilmiştir. Bu durumda, $m(\widehat{ABD}) = 62^\circ$ olur.
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir. ABD üçgeninde iç açılar $m(\widehat{A})$, $m(\widehat{ABD})$ ve $m(\widehat{ADB})$'dir.
- Bu açıları toplayıp $180^\circ$'ye eşitleyelim:
$m(\widehat{A}) + m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{ADB}) = 180^\circ$
$m(\widehat{A}) + 62^\circ + 62^\circ = 180^\circ$
$m(\widehat{A}) + 124^\circ = 180^\circ$
$m(\widehat{A}) = 180^\circ - 124^\circ$
$m(\widehat{A}) = 56^\circ$
Cevap C seçeneğidir.