Verilen tabloda işaretlenen özelliklere göre dörtgeni adım adım belirleyelim:

• Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir. (✓) Bu özellik, dörtgenin bir kare veya eşkenar dörtgen (baklava dilimi) olduğunu gösterir.
• Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. (✓) Bu özellik tüm paralelkenarlar için geçerlidir. İlk madde bunu zaten sağlamaktadır.
• Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir. (✓) Bu özellik de tüm paralelkenarlar için geçerlidir.
• Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir. (✓) Bu özellik yamuklar ve paralelkenarlar için geçerlidir.
• Karşılıklı bütün kenar çiftleri paraleldir. (✓) Bu özellik, dörtgenin bir paralelkenar olduğunu kesinleştirir.
• Köşegenler birbirini ortalar. (✓) Bu özellik de tüm paralelkenarlar için geçerlidir.

Şimdi işaretlenmeyen özelliklere bakalım:

• Bütün açılarının ölçüleri birbirine eşittir. (X) Bu özellik işaretlenmemiş. Eğer işaretli olsaydı, dörtgenin tüm açılarının 90 derece olduğu anlamına gelirdi (yani kare veya dikdörtgen). İşaretli olmaması, açılarının eşit olmadığını gösterir.
• Köşegen uzunlukları birbirine eşittir. (X) Bu özellik işaretlenmemiş. Eğer işaretli olsaydı, dörtgenin köşegenlerinin eşit uzunlukta olduğu anlamına gelirdi (yani kare veya dikdörtgen). İşaretli olmaması, köşegen uzunluklarının eşit olmadığını gösterir.

Özetle, aradığımız dörtgen:

• Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir.
• Bir paralelkenardır (karşılıklı kenarları paralel ve köşegenleri birbirini ortalar).
• Bütün açıları birbirine eşit değildir.
• Köşegen uzunlukları birbirine eşit değildir.

Bu özellikler incelendiğinde:

• A) Kare: Bütün kenarları eşit ve paralelkenardır, ancak bütün açıları da eşittir ve köşegen uzunlukları da eşittir. Bu özellikler tabloda işaretlenmemiştir. Bu yüzden kare olamaz.
• B) Dikdörtgen: Bütün kenarları eşit değildir (sadece karşılıklı kenarları eşittir). Ayrıca bütün açıları eşittir ve köşegen uzunlukları da eşittir. Bu yüzden dikdörtgen olamaz.
• C) Paralelkenar: Bütün kenarları eşit olmak zorunda değildir. Bu yüzden genel bir paralelkenar olamaz.
• D) Eşkenar dörtgen: Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir ve bir paralelkenardır. Ancak bütün açıları eşit olmak zorunda değildir ve köşegen uzunlukları eşit olmak zorunda değildir (sadece birbirini dik ortalar). Tablodaki işaretli ve işaretlenmemiş tüm özellikler eşkenar dörtgeni tam olarak tanımlamaktadır.

Bu nedenle, Ömer'in işaretlediği dörtgen eşkenar dörtgendir.

Cevap D seçeneğidir.