Verilen şekil bir ABCD karedir. Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.

• Şekilde AB kenarının uzunluğu \(6x - 9\) olarak verilmiştir.
• AD kenarının uzunluğu ise \(4x + 3\) olarak verilmiştir.

Karenin kenar uzunlukları eşit olduğundan, bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz:

• \(6x - 9 = 4x + 3\)

Şimdi x değerini bulmak için denklemi çözelim:

• \(6x - 4x = 3 + 9\)
• \(2x = 12\)
• \(x = \frac{12}{2}\)
• \(x = 6\)

x değerini bulduktan sonra, karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayabiliriz. Herhangi bir ifadeye x'i yerine koyabiliriz:

• AB kenarı: \(6x - 9 = 6(6) - 9 = 36 - 9 = 27\) cm
• AD kenarı: \(4x + 3 = 4(6) + 3 = 24 + 3 = 27\) cm

Kenar uzunluğu 27 cm'dir ve bu bir doğal sayıdır, bu da sorudaki koşulu sağlar.

Karenin çevresi (Ç(ABCD)), bir kenar uzunluğunun 4 katıdır:

• Ç(ABCD) = \(4 \times \text{kenar uzunluğu}\)
• Ç(ABCD) = \(4 \times 27\)
• Ç(ABCD) = \(108\) cm

Cevap C seçeneğidir.