Verilen bilgilere göre soruyu adım adım çözelim:

• ABCD bir yamuktur: Bu bilgi, $AB \parallel DC$ olduğunu gösterir. (Genellikle yamuklarda üst ve alt tabanlar paraleldir.)

• $\triangle ABD$ üçgeni:

  • $|AB| = |AD|$ verildiği için $\triangle ABD$ bir ikizkenar üçgendir.
  • İkizkenar üçgenlerde taban açıları eşittir. Bu durumda $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ADB})$.
  • $m(\widehat{BAD}) = 110^\circ$ olarak verilmiştir.
  • Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan: $$m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{ADB}) + m(\widehat{BAD}) = 180^\circ$$ $$2 \cdot m(\widehat{ADB}) + 110^\circ = 180^\circ$$ $$2 \cdot m(\widehat{ADB}) = 180^\circ - 110^\circ$$ $$2 \cdot m(\widehat{ADB}) = 70^\circ$$ $$m(\widehat{ADB}) = 35^\circ$$

• Paralel doğruların özellikleri:

  • $AB \parallel DC$ ve $BD$ bu iki doğruyu kesen bir doğru olduğundan, iç ters açılar birbirine eşittir.
  • Yani, $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{BDC})$.
  • Yukarıda $m(\widehat{ABD}) = 35^\circ$ bulduğumuz için, $m(\widehat{BDC}) = 35^\circ$ olur.

Buna göre, $m(\widehat{BDC})$ açısı $35^\circ$ derecedir.

Cevap A seçeneğidir.