Verilen ABCD paralelkenarında, \(\angle ADB = 40^\circ\) ve \(\angle BEC = 80^\circ\) olarak belirtilmiştir. Bizden \(\angle DAC\) açısının kaç derece olduğu istenmektedir.

• Paralelkenar Özelliği: Bir paralelkenarda karşı kenarlar birbirine paraleldir. Bu durumda, AD kenarı BC kenarına paraleldir (AD || BC).
• Alternatif İç Açılar: İki paralel doğru bir kesenle kesildiğinde, alternatif iç açılar birbirine eşittir.
  • AD || BC ve BD keseni için: \(\angle ADB = \angle DBC\).
    Verilen \(\angle ADB = 40^\circ\) olduğundan, \(\angle DBC = 40^\circ\) olur.
• Üçgen İç Açıları Toplamı: Bir üçgenin iç açılarının toplamı \(180^\circ\)'dir.
  • \(\triangle BEC\) üçgeninde:
    \(\angle EBC\) (yani \(\angle DBC\)) = \(40^\circ\).
    \(\angle BEC = 80^\circ\).
    Bu durumda, \(\angle BCE\) açısını bulabiliriz:
    \(\angle EBC + \angle BEC + \angle BCE = 180^\circ\)
    \(40^\circ + 80^\circ + \angle BCE = 180^\circ\)
    \(120^\circ + \angle BCE = 180^\circ\)
    \(\angle BCE = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
• Alternatif İç Açılar (Tekrar): AD || BC ve AC keseni için:
  • \(\angle DAC = \angle ACB\).
    \(\angle ACB\) açısı, \(\angle BCE\) açısı ile aynıdır.
    Bu nedenle, \(\angle DAC = \angle BCE = 60^\circ\).

Cevap C seçeneğidir.