Verilen problemde, ABCD bir paralelkenar ve içinde taralı bir kare bulunmaktadır. \(\angle A = 120^\circ\) olarak verilmiştir. Üçgenle gösterilen açının ölçüsünü bulmamız isteniyor.

• 1. Paralelkenar Özellikleri: Bir paralelkenarda karşılıklı açılar birbirine eşittir. Bu nedenle, \(\angle C\) açısı, \(\angle A\) açısına eşittir.
• Verilen \(\angle A = 120^\circ\) olduğundan, \(\angle C = \angle BCD = 120^\circ\) olur.
• 2. Karenin Konumu ve Açıları: Taralı şekil bir karedir. Şekildeki konumuna göre, karenin sağ dikey kenarı, paralelkenarın BC kenarına diktir.
• Bu durumda, karenin sağ dikey kenarı ile BC kenarı arasındaki açı \(90^\circ\)dir.
• 3. Açının Hesaplanması: C köşesindeki paralelkenar açısı (\(\angle BCD\)), karenin sağ dikey kenarı ile BC kenarı arasındaki \(90^\circ\)lik açı ve üçgenle gösterilen açının toplamıdır.
• Yani, \(\angle BCD = 90^\circ + \text{üçgenle gösterilen açı}\).
• \(\angle BCD = 120^\circ\) olduğunu bildiğimizden, denklemi yerine yazarsak:
• \(120^\circ = 90^\circ + \text{üçgenle gösterilen açı}\)
• Buradan, üçgenle gösterilen açı \(120^\circ - 90^\circ = 30^\circ\) olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.