Sorunun Çözümü
- Karede köşegenler birbirini ortalar ve eşit uzunluktadır. Bu nedenle köşegenlerin kesişim noktası E, her bir köşeye eşit uzaklıktadır. Yani, $|AE| = |BE| = |CE| = |DE|$'dir.
- Verilen $|BE|$ ve $|EC|$ uzunlukları eşit olmalıdır. Denklemi kuralım: $3x + 4 = 6x - 2$
- Denklemi çözerek $x$ değerini bulalım: $6x - 3x = 4 + 2$ $3x = 6$ $x = 2$
- $x$ değerini yerine koyarak $|BE|$ ve $|EC|$ uzunluklarını hesaplayalım: $|BE| = 3(2) + 4 = 6 + 4 = 10$ cm $|EC| = 6(2) - 2 = 12 - 2 = 10$ cm
- Kare özelliğinden dolayı $|AE|$ uzunluğu da $|BE|$'ye eşittir: $|AE| = 10$ cm
- Köşegen $|BD|$'nin uzunluğu, $|BE|$ ve $|ED|$'nin toplamıdır. $|BE| = |ED|$ olduğundan, $|BD| = 2 \times |BE|$'dir: $|BD| = 2 \times 10 = 20$ cm
- Son olarak, istenen $|AE| + |BD|$ toplamını bulalım: $|AE| + |BD| = 10 + 20 = 30$ cm
- Doğru Seçenek B'dır.